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TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR (T.C.M.)
a) Los gases están compuestos por partículas pequeñísimas llamadas “Moléculas” de forma esférica y de diámetro despreciable en comparación con las distancias que lo separan.
b) El movimiento de estas moléculas es desordenado, es decir no tienen dirección preferencial.
c) En su movimiento chocan entre sí y con las paredes del recipiente que lo contienen y estos choques serán completamente elásticos. Es decir; se conserva la cantidad de movimiento y no hay deformación.
d) La energía cinética promedio de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.
ECUACIÓN DE BOLZTMANN:
= k.T.
Donde:
= Energía Cinética Promedio
k = Constante de Bolztmann (k = R/NA)
T = Temperatura Absoluta
R = Constante Universal de los gases
NA = Número de Avogadro
De acuerdo a ésta teoría se cumple las siguientes relaciones:
PV =
Donde:
P = Presión
V = Volumen
= Energía Cinética Promedio
= m .
Donde:
m = masa
= Velocidad Promedio
Reemplazando se obtiene:
PV =
Para “N” moléculas:
PV = N
VARIABLES DE ESTADO:
Según la Termodinámica un sistema gaseoso está gobernado por tres parámetros o variables: Presión, Volumen y Temperatura.
1. Presión (P):
Está dado por un conjunto de choques moleculares contra las paredes del recipiente del gas.
1.1 Presión Absoluta (P)
P = Patm + Pman
Patm = Presión atmosférica
Pman = Presión manométrica
1.2 Presión Manométrica (Pman)
Presión Relativa del gas.
Pman = . g . h
= Densidad
g = Gravedad
h = altura
1.3 Presión Atmosférica (Patm):
Es la fuerza que ejerce la masa del aire sobre cada unidad de área de la corteza terrestre.
Patm = 1atm = 760 mmHg al nivel del mar
2. Volumen (V)
Capacidad del gas en el recipiente que lo contiene.
3. Temperatura (T)
Mide la intensidad de la energía cinética promedio de una sustancia. Se mide en escala absoluta de Kelvin (K)
Condiciones Normales (C.N. ó T.P.N.)
Se dice “Condiciones Normales” o “Temperatura y Presión Normal” cuando:
P = 1 Atm = 760 Torr = 760 mmHg y
T = 0 ºC = 273 K
Volumen Molar (Vm)
Es el volumen ocupado por una mol de un gas a determinadas condiciones de presión y temperatura. A condiciones normales (C.N. o T.P.N.) una mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 .
Vm a C.N. = 22,4 /mol
GASES IDEALES
Son aquellos gases imaginarios que cumple exactamente con los postulados de la “Teoría Cinético Molecular”.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
1. LEY DE BOYLE – MARIOTE (Proceso Isotérmico)
“A temperatura constante el volumen de una misma masa gaseosa varía en forma inversamente proporcional a la presión”.
Donde: V PV = K
Finalmente: P1.V1 = P2 . V2
Donde:
Representación Gráfica:
Del gráfico: Las temperaturas TA, TB y TC son diferentes
Luego: TC > TB > TA
P V ó P V
Densidades a T = constante
(con relación a las presiones)
= Densidad P = Presión
2. LEY DE CHARLES (Proceso Isobárico)
“A presión constante, el volumen de una masa de gas varía directamente con la temperatura absoluta”.
Donde:
Finalmente:
Representación Gráfica:
Del Gráfico: Las presiones PA PB PC
Luego PC > PB > PA
T V ó T V
Densidades a P = Constante (con relación a las temperaturas)
3. LEY DE GAY – LUSSAC (Proceso Isócoro)
“A Volumen constante, la presión de una masa de gas varía directamente con la temperatura absoluta”
Donde:
Luego:
Representación Gráfica:
Del gráfico: los volúmenes VA, VB y VC son diferentes
T P ó T P
LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES
“El volumen de un gas varía directamente con la temperatura absoluta e inversamente con la presión”
Gráfico:
DENSIDAD DE LOS GASES (CON RELACIÓN A SU PRESIÓN Y TEMPERATURA)
MASA = CONSTANTE
= Densidad P = Presión
T = Temperatura
UNIDADES DE PRESIÓN A C.N. O S.T.P.
P =1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1033 g/cm² = 14,7 psi = 14,7 Lb/pulg²
1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa
1 Pa = N . m-2
T = 0ºC = 273 K = 32ºF = 492 R
ECUACIÓN UNIVERSAL DE LOS GASES
P.V = R.T.n
Donde:
P = Presión absoluta: Atm, torr.
V = volumen: litro (), mL
n = número de moles : mol
R = constante universal de los gases
= 0,082
T = Temperatura absoluta: K, R
También: P . = . R . T
= Densidad = Peso Molecular
Observación:
La densidad de un gas a C.N. se determina:
G =
MEZCLA DE GASES
“Es una solución homogénea de dos o más gases, donde cada uno conserva sus características”.
LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES O DE DALTON
La presión total es igual a la suma de las presiones parciales.
Mezcla Gaseosa = GasA + GasB + GasC
Entonces: PT = PA + PB + PC
PT = Presión total
PA, PB, PC = Presión parcial de A, B y C respectivamente.
Fracción Molar (fm): Relación entre los moles de un gas y el total de moles de la mezcla.
fmA = fracción molar de A
nA = moles de A
nt = moles totales
Propiedad de la fracción molar:
fm1 + fm2 + … + fmn = 1
Y la presión parcial:
PA = fmA . PT
LEY DE LOS VOLUMENES PARCIALES O DE AMAGAT
El volumen total es igual a la suma de los volúmenes parciales de los componentes.
Mezcla Gaseosa = GasA + GasB + GasC
Entonces: VT = VA + VB + VC
VT = Volumen total
VA, VB, VC = Volúmenes parciales de A, B y C respectivamente.
Y el volumen parcial en función de fm:
VA = fmA . VT
PESO MOLECULAR PROMEDIO
fmA . A + fmB . B + fmC . c
= Peso molecular de la mezcla
fm = fracción molar
DIFUSIÓN GASEOSA
Es el fenómeno que estudia la velocidad de difusión de un gas o de una mezcla gaseosa a través de un orificio.
Ley de Graham
r1 y r2 = velocidad de los gases 1 y 2
d1 y d2 = Densidad de los gases
= pesos moleculares de los gases
Humedad Relativa (HR)
Es el porcentaje de saturación del vapor de agua en un determinado ambiente.
HR =
HR = Humedad relativa
= presión de vapor de agua
ºC = Presión de saturación de vapor de agua a una determinada temperatura.
GASES RECOGIDOS SOBRE AGUA:
P.G.H. = P.G.S. + PV H2O
P.G.H = Presión de gas húmedo
P.G.S. = Presión de gas seco
PV H2O = Presión de vapor de agua.
PVAPOR DE H2O =
Donde:
HR = Humedad relativa
PVH2OºC = Presión de saturación de agua.
PROBLEMAS RESUELTOS
Y PROPUESTOS
1. La Ley de Boyle – Mariotte es un proceso ..................... mientras que la ley de Gay Lussac es un proceso ...............
a) Isobárico – Isocórico
b) Isotérmico – Isocórico
c) Isobárico – Isocórico
d) Isocórico – Isotérmico
e) Isotérmico – Isobárico
Resolución:
Según la teoría de gases ideales la Ley de Boyle – Mariotte es un “Proceso Isotérmico” y la Ley de Gay Lussac es un “Proceso Isocórico”.
Rpta. b
2. Cierto gas se encuentra a la presión de 5 atmósferas. ¿Hasta qué presión debe comprimirse, manteniendo constante la temperatura, para producir su volumen a la mitad?
a) 1 atm. b) 1,5 atm
c) 5 atm d) 2 atm
e) 10 atm
Resolución:
Datos:
Condiciones Condiciones
Iniciales Finales:
P1 = 5 atm P2 = x
T1 = T T2 = T
V1 = V V2 = V/2
Como es un proceso isotérmico
T = constante
Reemplazando
P2 = 2 x 5 = 10 atm
Rpta. e
3. Un sistema gaseoso se encuentra a una temperatura de 27ºC, si su volumen aumenta un 50% y su presión disminuye en 20%. Determinar su temperatura final.
a) 480 k b) 360 k c) 400 k
d) 500 k e) 200 k
Resolución
Datos:
Cond. (1): Cond. (2):
T1 = 27º C T2 = X
T1 = 27+273=300 K
V1 = V V2 = V + 0,5 V
V2 = 1,5V
P1 = P P2 = P – 0,2 P
P2 = 0,8 P
Aplicamos:
Reemplazamos datos:
T2 =
T2 =
T2 = 360K
Rpta. b
4. Se tiene una mezcla gaseosa conformada por 6,023 1024 moléculas de metano (CH4); 448 litros de Etano (C2H6) a C.N. y 440 g de Propano (C3H8). Si la presión de la mezcla es 12. Determinar la presión parcial del propano en atmósferas.
(P.A. C = 12 H = 1)
a) 3 atm b) 2 atm
c) 6 atm d) 4 atm
e) 8 atm
Resolución:
Para mezcla de gases:
CH4 =
CH4 = 10 moles
C2H6 =
C3H8 =
Luego:
mezcla = CH4 + C2H6 + C3H8
mezcla = 10+20+10 = 40 moles
Fracción molar = fm
Fm =
Finalmente:
= fmC3H8 x PT
= x 12 atm = 3 atm
= 3 atm
Rpta. a
5. si la densidad de un gas es 4,47 g/L a condiciones normales. Hallar su peso molecular.
a) 100 b) 200
c) 22,4 d) 44,8
e) 11,2
6. Qué volumen ocuparán 4 g de hidrógeno gaseoso a condiciones normales de presión y temperatura
a) 5,6 L b) 1,12 L
c) 5,9 L d) 22,4 L e) 44,8 L
7. Qué presión en atmósferas ejerce una mezcla formada por 48 g de oxígeno gaseoso con8 g de helio contenidos en un recipiente de 70 L a 225 °C?
a) 2,9 b) 2,0 c) 2,5
d) 3,5 e) 2,7
8. Determinar el peso molecular de una mezcla de SO2, CO2 y NH3 que están en una relación molar de 1, 3 y 4 respectivamente.
a) 28,96 b) 32,42
c) 30,15 d) 27
e) 20,96
9. Qué volumen en litros ocuparán 300 g de oxígeno cuando se les recoge sobre agua a la temperatura de 20 ° c y a 735 torr de presión
PvH2O = 17,5 torr a 20 °C
a) 198 b) 239 c) 389
d) 347 e) 489
10. Qué tiempo se demora en difundirse 1 mL de O2, si 1 mL se demora 4 s, a las mismas condiciones de presión y temperatura?
a) 4 s b) 8 s
c) 12 s d) 16 s
e) 10 s
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