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3.5 Fórmulas empíricas a partir de análisis
La fórmula empírica de una sustancia indica el número relativo de los átomos de cada elemento que contiene. Así, la fórmula H2O indica que el agua contiene dos átomos de H por cada átomo de O. Esta relación también es válida en el nivel molar; por tanto, 1 mol de H2O contiene 2 mol de átomos de H y 1 mol de átomos de O. Ala inversa, la relación entre los números de moles de cada elemento en un compuesto da los subíndices de la fórmula empírica del compuesto. Así, el concepto de mol permite calcular las fórmulas empíricas de las sustancias químicas, como se ilustra con los ejemplos siguientes.
El mercurio forma un compuesto con cloro que tiene 73.9% en masa de mercurio
y 26.1% en masa de cloro. Esto implica que si tuviéramos una muestra de 100.0 g
del sólido, contendría 73.9 g de mercurio (Hg) y 26.1 g de cloro (Cl). (Podemos usar
cualquier tamaño de muestra en los problemas de este tipo, pero generalmente usaremos
100.0 g para facilitar el cálculo de la masa a partir del porcentaje.) Después de
usar los pesos atómicos de los elementos para obtener las masas molares, calculamos
el número de moles de cada elemento en la muestra:
EJERCICIO TIPO 3.13
El ácido ascórbico (vitamina C) contiene 40.92% en masa de C, 4.58% en masa de H y 54.50% en masa de O. Determine la fórmula empírica
del ácido ascórbico.
Solución
Análisis: Se nos dan los porcentajes en masa de los elementos en el ácido ascórbico y se nos pide la fórmula empírica.
Estrategia: La estrategia para determinar la fórmula empírica de una sustancia a partir de su composición elemental implica los cuatro pasos
que se dan en la figura 3.11.
Resolución: Primero suponemos, por
sencillez, que tenemos exactamente 100 g
del material (aunque podríamos usar
cualquier cantidad). En 100 g de ácido
ascórbico tenemos
Segundo, calculamos el número de moles
de cada elemento en esta muestra:
Tercero, determinamos la proporción
entera de moles más simple dividiendo
cada número de moles entre el número
más pequeño de moles, 3.406:
La relación para H se aleja demasiado
de 1 para atribuir la diferencia a errores
experimentales; de hecho, es muy cercana
a Esto sugiere que, si multiplicamos
las proporciones por 3,
obtendremos números enteros:
Las proporciones molares enteras nos
dan los subíndices de la fórmula empírica.
Así, la fórmula empírica es
Comprobación: Es tranquilizador ver que los subíndices son números enteros de tamaño moderado. De otra forma, no tendríamos muchas
bases para juzgar qué tan razonable es nuestra respuesta.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Se determina que una muestra de 5.325 g de benzoato de metilo, un compuesto empleado en la elaboración de perfumes, contiene 3.758 g de
carbono, 0.316 g de hidrógeno y 1.251 g de oxígeno. Obtenga la fórmula empírica de esta sustancia.
Respuesta: C4H4O
A continuación dividimos el número más grande de moles (0.735) entre el más pequeño
(0.368) para obtener una relación Cl:Hg de 1.99:1:
A causa de errores experimentales, es posible que los resultados no produzcan números
enteros para las relaciones molares. El número 1.99 es muy cercano a 2, y podemos
concluir sin temor que la fórmula para el compuesto es HgCl2. Ésta es la
fórmula más simple, o empírica, porque utiliza como subíndices el conjunto de enteros
más pequeños que expresa las proporciones correctas de los átomos presentes.
•(Sección 2.6) El procedimiento general para determinar las fórmulas empíricas
se bosqueja en la figura 3.11 ».
moles de Cl
moles de Hg =
0.735 mol Cl
0.368 mol Hg =
1.99 mol Cl
1 mol Hg
(26.1 g Cl )a 1 mol Cl
35.5 g Cl
b = 0.735 mol Cl
(73.9 g Hg )a
1 mol Hg
200.6 g Hg
b = 0.368 mol Hg
C3H4O3
C:H:O = 3(1 : 1.33 : 1) = 3 : 4 : 3
C:
3.407
3.406 = 1.000 H:
4.54
3.406 = 1.33 O:
3.406
3.406 = 1.000
Moles de O = (54.50 g O )a 1 mol O
16.00 g O
b = 3.406 mol O
Moles de H = (4.58 g H )a 1 mol H
1.008 g H
b = 4.54 mol H
Moles de C = (40.92 g C )a 1 mol C
12.01 g C
b = 3.407 mol C
40.92 g C, 4.58 g H, y 54.50 g O.
Fórmula molecular a partir de la fórmula empírica
La fórmula que se obtiene a partir de composiciones porcentuales siempre es la fórmula
empírica. Podemos obtener la fórmula molecular a partir de la fórmula empírica
si conocemos el peso molecular del compuesto. Los subíndices de la fórmula molecular
de una sustancia siempre son múltiplos enteros de los subíndices correspondientes en su
fórmula empírica. •(Sección 2.6) Obtenemos el múltiplo comparando el peso formular
empírico con el peso molecular. Por ejemplo, en el EJERCICIO TIPO 3.13, calculamos
que la fórmula empírica del ácido ascórbico es C3H4O3, lo que nos da un peso
formular empírico de 3(12.0 uma) 4(1.0 uma) 3(16.0 uma) 88 uma. El peso molecular
determinado experimentalmente es de 176 uma. Así pues, la molécula tiene el
doble de masa (176/88.0 2.00) y por tanto deberá tener el doble de átomos que los
indicados en la fórmula empírica. Los subíndices de la fórmula empírica deberán
multiplicarse por 2 para obtener la fórmula molecular: C6H8O6.
EJERCICIO TIPO 3.14
El mesitileno, un hidrocarburo que está presente en pequeñas cantidades en el petróleo crudo,
tiene la fórmula empírica C3H4. El peso molecular de esta sustancia, determinado experimentalmente,
es de 121 uma. Determine la fórmula molecular del mesitileno.
Solución
Análisis: Se nos da la fórmula empírica y el peso molecular del mesitileno y se nos pide determinar
su fórmula molecular.
Estrategia: Los subíndices de una fórmula molecular son múltiplos enteros de los subíndices
de su fórmula empírica. Para determinar el múltiplo apropiado, debemos comparar el peso molecular
con el peso fórmula de la fórmula empírica.
Resolución: Primero, calculamos el peso fórmula de la fórmula empírica, C3H4:
Ahora, dividimos el peso molecular entre el peso fórmula empírico, para obtener el factor por
el que multiplicaremos los subíndices de C3H4:
Sólo tienen sentido físico las proporciones enteras, porque debemos manejar átomos enteros. El
3.02 en este caso es el resultado de un pequeño error experimental en el peso molecular. Por
tanto, multiplicamos cada uno de los subíndices de la fórmula empírica por 3 para obtener la
fórmula molecular, C9H12.
Comprobación: Tenemos confianza en el resultado porque al dividir el peso molecular entre
el peso fórmula obtenemos un número casi entero.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
El etilenglicol, la sustancia empleada en los anticongelantes para automóvil, se compone de
38.7% en masa de C, 9.7% en masa de H y 51.6% en masa de O. Su masa molar es de 62.1 g/mol.
(a) Determine la fórmula empírica del etilenglicol. (b) Determine la fórmula molecular.
Respuestas: (a) CH3O; (b) C2H6O2
peso molecular
peso fórmula =
121
40.0 = 3.02
3(12.0 uma) + 4(1.0 uma) = 40.0 uma
Usar
pesos
atómicos
Suponer
muestra
de 100 g
Calcular
relación molar
Dado: Hallar:
% en masa
de elementos
Gramos de
cada elemento
Moles de
cada elemento
Fórmula
empírica
« Figura 3.11 Bosquejo del
procedimiento empleado para calcular
la fórmula empírica de una sustancia a
partir de su composición porcentual. El
procedimiento también se resume
como “porcentaje a masa, masa a
moles, dividir entre pequeño,
multiplicar a entero”.
Ejercicios con el CD-ROM
Determinación de fórmula
molecular: C8H6O
(Molecular Formula
Determination: C8H6O)
Análisis por combustión
La fórmula empírica de un compuesto se basa en experimentos que dan el número
de moles de cada elemento en una muestra del compuesto. Es por ello que usamos
el término “empírico”, que significa “basado en observaciones y experimentos”.
Los químicos han ideado varias técnicas experimentales para determinar la fórmula
empírica de los compuestos. Una de ellas es el análisis por combustión, que
suele utilizarse con compuestos que contienen principalmente carbono e hidrógeno.
Cuando un compuesto que contiene carbono e hidrógeno se quema totalmente
en un aparato como el que se muestra en la figura 3.12 Á, todo el carbono del compuesto
se convierte en CO2 y todo el hidrógeno se convierte en H2O. •(Sección
3.2) Las cantidades de CO2 y H2O producidas se pueden medir determinando el
aumento en la masa de los absorbedores de CO2 y H2O. Después, podemos usar las
masas de CO2 y H2O para determinar las cantidades de C y H en el compuesto original,
y por ende, la fórmula empírica. Si está presente un tercer elemento en el compuesto,
su masa puede determinarse restando a la masa original del compuesto las
masas de C y H. El EJERCICIO TIPO 3.15 ilustra la determinación de la fórmula empírica
de un compuesto que contiene C, H y O.
EJERCICIO TIPO 3.15
El alcohol isopropílico, una sustancia que se vende como alcohol para fricciones, se compone de
C, H y O. La combustión de 0.255 g de alcohol isopropílico produce 0.561 g de CO2 y 0.306 g
de H2O. Determine la fórmula empírica del alcohol isopropílico.
Solución
Análisis: Nos dan las cantidades de CO2 y H2O que se producen cuando se quema cierta cantidad
de alcohol isopropílico. Debemos usar esta información para determinar la fórmula empírica
del alcohol isopropílico, para lo cual es necesario calcular el número de moles de C, H y
O en la muestra.
Estrategia: Podemos usar el concepto de mol para calcular el número de gramos de C presentes
en el CO2 y el número de gramos de H presentes en el H2O. Éstas son las cantidades de C y
H presentes en el alcohol isopropílico antes de la combustión. El número de gramos de O en el
compuesto es igual a la masa del alcohol isopropílico menos la suma de las masas de C y de H.
Una vez que tengamos el número de gramos de C, H y O en la muestra, podremos proceder como
en el EJERCICIO TIPO 3.13: calcular el número de moles de cada elemento y determinar la
proporción molar, que da los subíndices de la fórmula empírica.
Resolución: Para calcular el número de gramos de C, primero usamos la masa molar del CO2,
1 mol CO2 44.g CO2, para convertir gramos de CO2 a moles de CO2. Puesto que sólo hay un
átomo de C en cada molécula de CO2, hay 1 mol de átomos de C por mol de moléculas de CO2.
Este hecho nos permite convertir los moles de CO2 en moles de C. Por último, usamos la masa
molar de C, 1 mol C 12.0 g C, para convertir moles de C en gramos de C. Combinando los tres
factores de conversión, tenemos
El cálculo del número de gramos de H a partir de los gramos de H2O es similar, aunque debemos
recordar que hay 2 moles de átomos de H por cada mol de moléculas de H2O:
Gramos de H = (0.306 g H2O )a
1 mol H2O
18.0 g H2O
b a 2 mol H
1 mol H2O
b a
1.01 g H
1 mol H
b = 0.0343 g H
Gramos de C = (0.561 g CO2 )a
1 mol CO2
44.0 g CO2
b a 1 mol C
1 mol CO2
b a
12.0 g C
1 mol C
b = 0.153 g C
O2
Muestra
Horno
CuO Absorbedor
de H2O
Absorbedor
de CO2
» Figura 3.12 Aparato para
determinar los porcentajes de carbono
e hidrógeno en un compuesto. El
óxido de cobre ayuda a oxidar los
restos de carbono y monóxido de
carbono a dióxido de carbono, y a
oxidar el hidrógeno a agua.
Ejercicios con el CD-ROM
Reducción de CuO
(Reduction of CuO)
La masa total de la muestra, 0.255 g, es la suma de las masas de C, H y O. Por tanto, podemos
calcular la masa de O así:
Ahora calculamos el número de moles de C, H y O en la muestra:
Para obtener la fórmula empírica, debemos comparar el número relativo de moles de cada
elemento en la muestra. Este número se obtiene dividiendo cada número de moles entre el número
más pequeño, 0.0043. La relación molar C:H:O así obtenida es 2.98:7.91:1. Los dos primeros
números son muy cercanos a los números enteros 3 y 8, lo que da la fórmula empírica
C3H8O.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
(a) El ácido caproico, al que se debe el tufo de los calcetines sucios, se compone de átomos de
C, H y O. La combustión de una muestra de 0.225 g de este compuesto produce 0.512 g de CO2
y 0.209 g de H2O. Determine la fórmula empírica del ácido caproico. (b) El ácido caproico tiene
una masa molar de 116 g/mol. Determine su fórmula molecular.
Respuestas: (a) C3H6O; (b) C6H12O2
Moles de O = (0.068 g O )a 1 mol O
16.0 g O
b = 0.0043 mol O
Moles de H = (0.0343 g H )a 1 mol H
1.01 g H
b = 0.0340 mol H
Moles de C = (0.153 g C)a 1 mol C
12.0 g C
b = 0.0128 mol C
= 0.255 g - (0.153 g + 0.0343 g) = 0.068 g O
Masa de O = masa de la muestra - (masa de C + masa de H)
Categoría:
ESTEQUIOMETRÍA CÁLCULOS CON FÓRMULAS Y ECUACIONES QUÍMICAS
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