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SISTEMA DE UNIDADES MATERIA Y DENSIDAD PROBLEMAS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD
El Sistema Internacional está formado por unidades de base, unidades suplementarias y unidades derivadas. También el uso de prefijos (múltiplos y sub múltiplos)
1.1 Unidades de Base. Son unidades definidas de base a fenómenos físicos naturales e invariables
ITEM MAGNITUDES FISICAS NOMBRE DE LAS UNIDADES SIMBOLO
1
2
3
4
5
6
7 Longitud
Masa
Tiempo
Intensidad de corriente E.
Temperatura termodinámica
Intensidad luminosa
Cantidad de sustancia metro
kilogramo
segundo
ampere
kelvin
candela
mol m
kg
s
A
K
cd
moL
1.2 Unidades Derivadas. Son las que se forman al combinar algebraicamente las unidades de base y/o suplementarias.
MAGNITUDES FISICAS NOMBRE DE LAS UNIDADES SIMBOLO
Superficie (área)
Volumen
Densidad
Velocidad
Velocidad Angular
Aceleración
Aceleración angular
Concentración molar
Densidad de corriente E. metro cuadrado
metro cúbico
kilogramo por metro cúbico
metro por segundo
radian por segundo
metro por segundo al cuadrado
radian por segundo al cuadrado
moL por metro cúbico
ampere por meto cuadrado m²
m3
kg/m3
m/s
rad/s
m/s²
rad/s²
mol/m3
A/m²
1.3 Unidades Derivadas (SI) con nombre y símbolo propios:
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO EXPRESION DE LAS UNIDADES DE BASE O DERIVADAS
Frecuencia
Fuerza
Presión y tensión
Trabajo, energía, cant. de calor
Potencia
Cantidad de electricidad
Capacidad eléctrica
Resistencia eléctrica hertz
newton
pascal
joule
watt
coulomb
faraday
ohm Hz
N
Pa
J
W
C
F
1 Hz = 1s-1
1 N = 1kg.m/s²
1 Pa = 1 N/m²
1 J = 1N.m
1 W = 1J/S
1 C = 1A.S
1 F = 1 A.S/V
1 = 1V/A
1.4 Múltiplos y Submúltiplos
PREFIJO SIMBOLO FACTOR EQUIVALENTE
M
U
L
T
I
P
L
O
S
U
B
M
U
L
T
I. exa
peta
tera
giga
mego
kilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
a 1018
1015
1012
109
106
103
102
10
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18 1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
1 00
1 0
0,1
0,01
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
0,000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 001
FACTORES DE CONVERSION Y CONSTANTES
UNID. DE LONGITUD
1µ = 104Å
1Å = 10-8 cm
1m = 3,281 pie
1 pie = 30,48 cm = 12 pulg
1 pulg = 2,54 cm
1 yarda = 3 pies = 0,9144 m
1 milla mar. = 1852 m
1 milla terr. = 1609 m
UNID. DE MASA
1lb = 16 onzas
1 onza = 28,36 g
1 ton. Métrica = 103kg
1kg = 2,205 lb
UNID. DE VOLUMEN
1 barril = 42
1 dm3 = 103 cm3
1 pie3 = 28,316
1 m3 = 1000
1 ml = 1cm3 UNID. DE PRESION
1 atm = 1,03323 kgf/cm²
1 atm = 14,696 Lbf/pulg² = 760 torr.
1 atm = 760 mmHg = 76 cmHg
UNID. DE ENERGIA
1 cal = 4,184 Joule
1 ev = 1,602 x 10-19 Joule
1 Joule = 107 ergios
CONSTANTES
C = Veloc. de la luz = 3,0 x 105km/s
h = constante de planck = 6,626 x 10-34 J.S.
NA = 6,023 x 1023 part./mol NA = Nº de Avogadro
R = 0,082 atm./mol.k= 62,4 mmHg./mol.k
R = Constante Universal
II. TEMPERATURA
Es un parámetro determinado arbitrariamente que nos indica la energía promedio de un cuerpo (frío o caliente). Es la gradiente.
a. FORMULA GENERAL: Tº de calor
b. VARIACION DE TEMPERATURA:
1 ºC <> 1,8 ºF <> 1K <> 1,8 R
c. ESCALA TERMOMÉTRICA:
ºC ºF K R
100 212 373 672 Pto. Ebull. H2O
0 32 273 492 Pto. Cong. H2O
-17,7 0 252,3 460 Pto. Cong.
(H2O+NH4Cl)
-273 -460 0 0 Cero Absoluto
E. Relativas E. Absolutas
III. DENSIDAD:
Relación de la masa y el volumen de los cuerpos. Es una magnitud derivada.
1. Densidad Absoluta (DABS):
2. Densidad Relativa (DR)
a. Sólidos y Líquidos
DH2O = 1g/ml S = sólido
L = líquido
b. Gases
Daire = 1,293 g/
g = Gas
Obs.: D aceite = 0,8 g/ml
D Hg = 13,6 g/ml
3. Mezcla
Para volúmenes iguales:
IV. MATERIA Y ENERGIA
I. MATERIA
Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, tiene masa y volumen. Según Einstein la materia es la energía condensada y la energía es la materia dispersada.
II. PROPIEDADES DE LA MATERIA
A. Propiedades Generales o Extensivas:
Dependen de la masa.
1. Inercia
2. Indestructibilidad
3. Impenetrabilidad
4. Extensión
5. Gravedad
6. Divisibilidad
B. Propiedades Particulares o Intensivas:
No dependen de la masa
1. Elasticidad
2. Porosidad
3. Maleabilidad (Láminas)
4. Ductibilidad (Hilos)
5. Flexibilidad
6. Dureza
7. Conductibilidad
8. Viscosidad
9. Tenacidad
10. Comprensibilidad y Expansibilidad
III. ESTADOS DE LA MATERIA
1. SOLIDO:
FUERZA FUERZA
COHESION > REPULSION
FORMA : DEFINIDA
VOLUMEN : INVARIABLE
MASA : INVARIABLE
2. LIQUIDO:
FUERZA FUERZA
COHESION = REPULSION
FORMA : NO DEFINIDA
VOLUMEN : INVARIABLE
MASA : INVARIABLE
3. GASEOSA:
FUERZA FUERZA
REPULSION > COHESION
FORMA : NO DEFINIDA
VOLUMEN : INVARIABLE
MASA : INVARIABLE
4. PLASMATICO
Sistema que se halla a elevadas temperaturas (2.104K), constituidos por Iones y Partículas subatómicas. El Sol, Estrellas, Núcleos de la Tierra.
COLOIDE: Fenómeno de Dispersión Tiene 2 fases: Dispersa y Dispersante. Tiene movimiento Brownlano; para reconocerlo se aplica el “Efecto Tyndall” Ej. Gelatina, Flan, Clara de huevo.
IV. CAMBIO DE FASES
Ej.: Sublimación: Hielo seco (CO2)
Naftalina, Etc.
* VAPORIZACION (toda la Masa):
EVAPORACION
SE PRODUCE EN LA SUPERFICIE
Ejm.: H2O del mar
* VOLATIZACION: SE EVAPORA SIN HERVIR. Ejm: Acetona, Bencina
V. ENERGIA
Es todo aquello capaz de producir trabajo. También se define como materia dispersa. Clases: Energía Mecánica, Energía Eléctrica, Energía Química, Energía Radiante, Energía Luminosa y Energía Atómica.
LEY DE LA CONSERVACION DE LA MASA DE EINSTEIN, estableció 2 ecuaciones:
1era. Ecuación:
E = m.c2
m = masa (g, kg)
c = velocidad de la luz
c = 3.105 km/s
c = 3.108 m/s
c = 3.1010 cm/s
E = Energía (ergios, joules)
2da. Ecuación
m0 = masa en reposo
mf = masa en movimiento
vf = velocidad final
c = velocidad de la luz
MEZCLAS Y COMBINACIONES
A. MEZCLAS:
Son aquellas cuyos componentes se encuentran en cualquier proporción no sufren cambios en sus propiedades, no hay reacción química y pueden separarse por métodos físicos
Ejm. AGUA DE MAR, LATON, PETROLEO
SISTEMA DE UNA MEZCLA
Fases: Separaciones
(Liq., Sol., Gas., Coloide, etc.)
COMPONENTES
Pueden ser elementos o compuestos. Ejm.: Cu, H2O
CONSTITUYENTES
Tipos de átomos de la mezcla.
Ejm. H2O + NaCl
Constituyentes: H, O, Na, Cl
B. COMBINACIONES:
Son aquellos cuyos componentes están en proporciones definidas y fijas, donde ocurren reacciones químicas, formando así los productos (nuevas sustancias) sólo se separan por medio químicos.
Ejm: LA COMBUSTION DEL PAPEL
PROBLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS
I. PROBLEMAS S. I.:
1. ¿Cuántas no corresponden a unidades de base del S.I.?
I. Aceleración
II. Tiempo
III. Intensidad de Corriente
IV. Volumen
V. Longitud
a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5
Resolución
Por Teoría de unidades del S I. Sólo son unidades que no corresponden a las unidades de base:
I. Aceleración (derivada)
II. Volumen (derivada)
Rpta. (b)
2. ¿Cuál es la equivalencia incorrecta?
a) 1m3 = 10- 6
b) 1 um = 10- 6 m
c) 1 = 10- 8cm
d) 10 yardas = 30 pies
e) 1dm3 = 1
Resolución
Según la teoría de equivalencias de unidades es incorrecta:
1 m3 = 106
Debe ser 1m3 = 103
Rpta: (a)
3. ¿Cuántos µs hay en 1 hora?
a) 36x105 b) 36x106 c) 36x108
d) 36x104 e) 3600
Haciendo conversiones y simplificando:
Luego: 3600 x 106 us
= 36 x 108 us
Rpta. (c)
4. Convertir:
E = 18
a) 1,5 x 104 b) 3 x 106
c) 1,5 x 105 d) 3 x 108
e) 3 x 105
Resolución
E =
Rpta. (e)
5. Calcular el valor “R” en cm3 de la siguiente expresión:
a) 30 b) 2 x 102 c) 3 x 103
d) 3 x 104 e) 2 x 104
Resolución
Donde elevamos al cuadrado:
Luego:
R3 = 27(106 cm3) . (103cm3) . cm3
R3 = 27 . 109 cm9
R =
R = 3.103 . cm3
Rpta. (C)
6. Expresar su equivalencia:
60 Bb x a x
Rpta. 4.2 x 10-2
7. Indicar el valor de “x” para que cumpla la siguiente igualdad
Rpta. 1m²
8. Un alumno del CPU-UNAC necesita 3 mg de Cianocobalamina diario para su desgaste mental. ¿Cuántos kg de queso deberá consumir diariamente si un kg de queso contiene 6.0 x 10-3 mg de cianocobalamina?
Rpta. 0.5kg
II. TEMPERATURA:
1. Un alumno del CPU-UNAC está con fiebre y su temperatura indica 38ºC ¿Cuánto indicará en un termómetro en grados Farentheit (ºF)?
a) 106,4ºC b) 101,4ºC
c) 104,4ºC d) 100,4ºC
e) 98,4ºC
Resolución
Aplicando:
Reemplazando:
ºF = 7,6 x 9 + 32 = 100,4ºC
Rpta. (d)
2. ¿A qué temperatura en la escala celsius se cumple que la lectura en ºF es igual a 2,6 veces que la lectura en ºC?
a) 30ºC b) 40ºC c) 50ºC
d) 60ºC e) 80ºC
Resolución
Aplicando:
9x = 13x – 160
4x = 160 x = = 40ºC
Rpta.: (b)
3. Se construye una nueva escala “ºx”, en la que la temperatura en los puntos de congelación y ebullición del agua son –10ºx y 110ºx. Calcular ¿a cuánto equivale una lectura de –20ºC en la escala ºx?
a) –20ºx b) –34ºx c) –17ºx
d) –40ºx e) –74ºx
Resolución
Aplicando: Thales
ºx ºC
110 100 Pto. Ebull. H2O
Pto. Cong. H2O
-10 0
x -20
Donde:
110 – x = -60 – 6x x = -34ºx
Rpta. (b)
4. Un pollo se llega a hornear a la temperatura de 523k ¿Cuánto indicará en un termómetro en grados celsius?
Rpta.: 250°C
5. Si el agua congela a –10°A, hierve a 80°A ¿A cuántos grados celsius equivale 120°A?
Rpta: 144,4°C
6. Se tiene dos cuerpos A y b. Si se mide la temperatura en grados celsius, la lectura de “A” es el doble que la de “B”, si se miden las temperaturas en grados Farenheit la lectura de “B” es los 3/5 de la de “A”. Indicar las temperaturas de A y B en grados Celsius
Rpta.: 71°C y 35,5°C
7. Determine la lectura en grados Rankine (R), si sabemos que
°C = Rpta.: 480 R
8. Un termómetro está graduado en una escala arbitraria “X” en la que la temperatura del hielo fundente corresponde a –10ºX y la del vapor del H2O a 140ºX. Determinar el valor del cero absoluto en ésta escala arbitraria
Rpta.: -420
III. DENSIDAD
1. ¿Qué masa en gramos hay en 400 ml de alcohol etílico, cuya densidad es 0,8 g/ml?
Resolución
Aplicando:
m = D.V
m =
Rpta. (b)
2. Se mezclan dos líquidos A (D = 1g/ml) con B (D = 2g/ml), en proporción volumétrica es de 3 a 2. Hallar la densidad de la mezcla
a) 0,9 b) 1,2 c) 1,4 d) 3 e) 2
Resolución
Aplicando:
Rpta. (c)
3. Se mezclan un líquido “A” con agua de tal manera que la densidad resulta 1,50 g/cm3 en un volumen de 1 litro. Se extrae 100 cm3 de “A” y se agrega la misma cantidad de agua, como resultado la densidad disminuye a 1,25 g/cm3. Hallar la densidad del líquido “A” en g/cm3
a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5
d) 4,5 e) 1,2
Resolución
Mezcla: Liq. A + H2O
Di = 1,50 g/cm3
Vi = 1l = 1000cm3 = 1000ml
Mi = 1500g
Luego:
Vf = 1000cm3 – 100cm3A + 100cm3 H2O
Df = 1,25 g/cm3
Mf = 1500g – mA + 100g = 1600g – mA
Luego:
1250g = 1600g – mA
Donde:
VA = 1000cm3
Rpta. (c)
4. Hallar la densidad de H2O
1 g/ml a Lb/pie³
Rpta.: 62,3
5. El volumen de un recipiente es 35ml, si se llena de agua, tiene una masa de 265g; y si se llena con otro líquido “x” tiene una masa de 300g. Determine la densidad del líquido “x”.
Rpta.: 2 g/ml
6. A una mezcla de dos líquidos cuya densidad es 1,8g/ml se le agrega 600g de agua y la densidad de la mezcla resultante es de 1,2g/ml ¿Cuál es la masa de la mezcla inicial?
Rpta.: 360g
IV. MATERIA Y ENERGIA
1. La propiedad de la materia que determina el grado de resistencia al rayado es la:
a) Tenacidad b) Cohesión
c) Repulsión d) Flexibilidad
Resolución
De acuerdo a la teoría es la dureza Ejem.: Diamante
Rpta. (e)
2. La alotropía lo presenta sólo el:
a) Hidrógeno b) Sodio
c) Oxígeno d) Nitrógeno
e) Flúor
Resolución
Por teoría en este caso lo presenta el oxigeno como: O2 (molecular) y O3 (ozono)
Rpta. (c)
3. Determinar la energía en Joules que se libera al explotar un pequeño reactivo de uranio de 200 g.
a) 9 x 1014 b) 1,8 x 1016
c) 9 x 1016 d) 1,8 x 1020
e) 9 x 1021
Resolución
Aplicando
Energía de Einstein:
E = m.c2
E = 0,2 Kg x (3 x 108 m/s)2
E = 2 x 10-1 x 9 x 1016 Joules
E = 18 x 1015 = 1,8x1016 Joules
Rpta. (b)
4. ¿Cuál será la masa de los productos de la reacción, si 2g de uranio – 235 sufren una fisión nuclear y producen 1,5x1014 ergios de energía radiante, liberando energía térmica?
a) 0,99 g b) 9,9 g
c) 1,99 g d) 19,9 g
e) 1,6 g
Resolución
Ec. de Einstein
E = m.c2
Donde:
m =
m = 1,67 x 10- 6
Luego la masa de los productos:
mp = 2g – 1,67 x 10- 6g = 1,99 g
Rpta. (c)
5. ¿Cuántas fases, componentes y constituyentes existen en el sistema formado por una mezcla de oxigeno, hidrogeno, agua, hielo?
Rpta. ........
6. La masa de un cuerpo es de 10g. Calcular la masa del cuerpo luego de liberar 3,6 x 1014 Joules de energía.
Rpta. 4 g
7. Cuáles corresponden a Fenómenos Químicos:
I) Combustión del papel
II) La leche agria
III) Oxidación del Hierro
IV) Filtración del agua
V) Sublimación del hielo seco
Rpta. .........
8. Cuáles corresponden a Fenómenos Físicos:
I) Mezcla de agua y alcohol
II) Disparo de un proyectil
III) Oxidación del cobre
IV) Licuación del propano
V) Combustión del alcohol
Rpta. .........
9. Un cuerpo de 420 g de masa es lanzado al espacio, en un determinado instante su velocidad es los ¾ de la velocidad de la luz. Hallar su masa en ese instante.
Rpta. 240
10. Si 12g de una partícula se transforma completamente en energía se obtendrá:
Rpta.10,8 .1021 erg.
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